Результати пошуку ( 21 )
Геометричні перетворення
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся яку відповідність між фігурами називають перетворенням; яке перетворення фігур називають переміщенням (рухом); основні види та властивості переміщень; які дві фігури називають рівними; яке перетворення називають паралельним перенесенням та які воно має властивості; які точки називають симетричними відносно точки, а які — симетричними відносно прямої; властивість фігур, що є симетричними відносно точки; які фігури називають центрально-симетричними, а які — симетричними відносно прямої; яке перетворення називають поворотом точки навколо центральної точки та які воно має властивості; яке перетворення називають поворотом фігури навколо центральної точки; які фігури мають поворотну симетрію; який поворот називають симетрією відносно точки; яке перетворення називають перетворенням подібності та які воно має властивості; які дві фігури називають подібними та які вони мають властивості; як відносяться площі будь-яких двох подібних фігур; як розв’язувати задачі на геометричні перетворення.
Початкові відомості стереометрії
Опис:
Із цього уроку ти дізнаєшся про основні просторові фігури; основні аксіоми стереометрії; як визначати взаємне розміщення прямих у просторі; як застосовувати ці аксіоми та ознаку під час розв’язування вправ; про взаємне розміщення в просторі прямої та площини, двох площин; про перпендикуляр до площини і паралельність площин (приклади з життя); як розміщені пряма та площина або дві площини в конкретному випадку; як застосовувати відповідні означення та аксіоми під час розв’язування вправ; що таке многогранник; що таке призма та піраміда; види призм і пірамід; формули для обчислення бічної площі поверхні, площі повної площі поверхні та об’єму призми і піраміди; що таке тіло обертання; що таке циліндр, конус, куля; формули для обчислення площі бічної поверхні, площі повної поверхні та об’єму циліндра і конуса; за якими формулами можна обчислити площу поверхні та об’єм кулі; яку саме формулу краще застосувати в конкретному випадку; як застосовувати формули під час розв’язування вправ.
Вектори на площині
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся що таке вектор; що таке координати вектора; як знаходити координати вектора, якщо відомі координати його початку та кінця; як знаходити модуль вектора; які вектори є колінеарними; які вектори є однаково та протилежно напрямленими; які вектори є рівними; які вектори є протилежними; що таке сума двох векторів; що таке різниця двох векторів; як будувати вектор суми; як будувати вектор різниці. як будувати суму двох неколінеарних векторів за правилом паралелограма; як будувати суму кількох векторів за правилом многокутника; що таке сума двох векторів за їхніми координатами; що таке різниця двох векторів за їхніми координатами; як множити вектор на число; властивості множення вектора на число; ознаки колінеарних векторів; що таке скалярний добуток векторів за їхніми заданими координатами; як знаходити скалярний добуток векторів за їхніми заданими координатами; як знаходити скалярний квадрат вектора; що таке скалярний добуток векторів за заданими довжинами та кутом між ними; як знаходити скалярний добуток векторів за заданими довжинами та кутом між ними; властивістьперпендикулярних векторів; ознака перпендикулярних векторів; які твердження використовувати під час розвʼязування задач векторним методом; як розв’язувати геометричні задачі векторним методом.
Правильні многокутники. Коло та круг
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся що таке правильний многокутник; формулу знаходження кута правильного n-кутника та його центрального кута; що навколо будь-якого правильного многокутника можна описати коло; теорему про правильний многокутник та описане навколо нього коло; як виражати радіус описаного кола через сторону правильного n-кутника; як виражати сторону правильного n-кутника через радіус описаного кола; що в будь-який правильний многокутник можна вписати коло; як довести, що в будь-який правильний многокутник можна вписати коло; які співвідношення існують між стороною правильного многокутника та радіусом вписаного в нього кола; як виражати радіус вписаного кола через сторону правильного n-кутника; як виражати сторону правильного n-кутника через радіус вписаного кола; про відношення довжини кола до його діаметра; формулу довжини кола; формулу довжини дуги кола; як виводити формулу довжини дуги кола; як виражати градусну міру дуги та радіус кола за формулою довжини дуги кола, що таке круг і круговий сектор; формули для обчислення площі круга та кругового сектора; що таке сегмент; як знайти площусегмента в різних випадках; як застосовувати вивчені формули під час виконання завдань; як визначити, яку саме формулу краще застосувати в конкретному випадку.
Декартові координати на площині
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся формулу відстані між двома точками із заданими координатами, формулу координат середини відрізка; як застосовувати ці формули під час виконання завдань; за яких умов рівняння з двома змінними х та у називають рівнянням фігури; рівняння кола та його окремий випадок; як перевірити, що точка з певними координатами належить колу; як скласти рівняння кола за його радіусом і координатами центра; як за допомогою рівняння кола знаходити радіус та координати центра кола; рівняння прямої, що проходить через дві точки; як перевірити, чи належить прямій точка з певними координатами; як скласти рівняння прямої, що проходить через дві точки; як записати загальне рівняння прямої; як скласти загальне рівняння прямої, що проходить через дві точки; окремі випадки розміщення прямої в прямокутній системі координат; умови паралельності та перпендикулярності прямих, заданих загальними рівняннями прямої; умови паралельності та перпендикулярності прямих, заданих рівняннями прямої з кутовим коефіцієнтом; як визначати, чи є задані прямі паралельними або перпендикулярними; як записатирівняння прямої, що проходить через певну точку паралельно заданій прямій; як визначати, чи є паралельними прямі, задані різними видами рівнянь; як знаходити кутові коефіцієнти в рівняннях перпендикулярних прямих. суть методу координат та як розв’язувати геометричні задачі за допомогою цього методу.
Розв'язування трикутників
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся як формулювати теорему синусів та узагальнену теорему синусів; як за теоремою синусів виразити невідомі сторони та кути трикутника; як знайти радіус кола, описаного навколо трикутника; як знайти сторону трикутника за радіусом описаного кола та протилежним кутом; про теорему косинусів та її наслідок; як знайти невідому сторону чи кут за допомогою теореми косинусів; як визначати вид трикутника (за кутами) за наслідком із теореми косинусів; як пов’язані між собою діагоналі та сторони паралелограма; формулу площі трикутника за двома сторонами та кутом між ними; формулу площі трикутника за трьома сторонами; формулу площі трикутника за півпериметром і радіусом вписаного кола; формулу площі трикутника за заданими трьома сторонами та радіусом описаного кола; як застосовувати в задачах зазначені теореми, формули та властивості.
Тригонометрія на одиничному колі
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся що таке синус кутів від 0° до 180°; що таке косинус кутів від від 0° до 180°; що таке тангенс кутів від 0° до 180°; як розв'язувати задачі на застосування синуса, косинуса, тангенса кутів від 0° до 180°; основні тотожності для зведення синусів, косинусів і тангенсів окремих кутів; як використовувати основні тотожності для зведення синусів, косинусів і тангенсів окремих кутів під час розв'язування задач; як розв'язувати різні тригонометричні вправи; як застосовувати формули зведення під час розв'язування вправ.
Чотирикутники
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся яку фігуру називають чотирикутником і як його позначають; із яких елементів складається будь-який чотирикутник та які в них назви; який чотирикутник називають опуклим, а який — неопуклим; скільки діагоналей у чотирикутника; як знайти периметр чотирикутника; теорему про суму кутів чотирикутника; який чотирикутник називають паралелограмом; властивості та ознаки паралелограма; який чотирикутник називають прямокутником, його властивості та ознаки; який чотирикутник називають ромбом, його властивості та ознаки; як можна означити квадрат і які в нього є властивості та ознаки; яку фігуру називають трапецією; види трапеції та їхні означення; властивості та ознаки рівнобічної трапеції; як розв'язувати задачі на чотирикутники; назви елементів прямокутного паралелепіпеда; якими чотирикутниками можуть бути грані прямокутного паралелепіпеда; як розв'язувати задачі на прямокутні паралелепіпеди.
Многокутники
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: що таке многокутник та його елементи; чим відрізняються опуклі та неопуклі многокутники; як знаходити кількість діагоналей у многокутнику; як обчислювати суму кутів опуклого многокутника; який многокутник називають вписаним у коло; який многокутник називають описаним навколо кола; як розпізнати серед фігур многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола; як розв'язувати задачі на означення многокутника, вписаного в коло, і многокутника, описаного навколо кола.
Подібність трикутників
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся як знаходити відношення відрізків; які відрізки називають пропорційними; узагальнену теорему Фалеса; як застосовувати теорему Фалеса під час розв’язування вправ; яким способом краще розв’язати задачу на пропорційні відрізки; що таке центр мас трикутника і його застосування в реальному житті; основні властивості медіан і бісектрис; як застосовувати властивості медіан і бісектрис під час розв’язування вправ; які трикутники називають подібними; лему про подібні трикутники; першу, другу і третю ознаки подібності трикутників; як ознаки подібності трикутників можуть полегшити вирішення завдань у повсякденному житті; як застосовувати означення та ознаки подібності трикутників під час розв’язування вправ; як вибрати найкоротший шлях доведення подібності трикутників за однією із трьох ознак подібності; як проаналізувати, яку саме ознаку потрібно застосувати в конкретній задачі.
Площа многокутника
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся що таке площа многокутника, як знаходити площу многокутника, які фігури називають рівновеликими, формулу знаходження площі довільного чотирикутника; формулу площі паралелограма, як знайти рівновеликі паралелограми за малюнком; формулу площі прямокутника та квадрата; формули площі ромба; різні формули площі трикутника; формулу площі трапеції; як знаходити площу многокутника за умовою задачі, як розпізнавати трикутник, квадрат, прямокутник, ромб на гранях прямокутного паралелепіпеда, піраміди.
Вписані та описані чотирикутники
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: який кут називають плоским / центральним / вписаним; чому дорівнює градусна міра всього кола; що вважають градусною мірою дуги кола, як пов’язані градусні міри центрального та вписаного кутів і дуги кола; як формулюється теорема про вписаний кут та наслідки з неї; як розв’язувати задачі на знаходження градусних мір центральних та вписаних кутів, а також відповідних їм дуг; що означає “хорда стягує дугу”; які залежності існуюють між хордами та дугами; як виразити градусну міру кута з вершиною всередині кола; як виразити градусну міру кута, вершина якого лежить зовні кола; який чотирикутник називають вписаним у коло; який чотирикутник називають описаним навколо кола; про описане та вписане кола; властивості та ознаки вписаних та описаних чотирикутників; як розв'язувати задачі на вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника й трапеції
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся про теорему Фалеса; як теорема Фалеса може полегшити вирішення завдань у повсякденному житті; про додаткові побудови, які потрібно виконати, перш ніж застосувати теорему Фалеса; як ділити відрізок на n рівних частин; що таке середні лінії трикутника та піраміди; властивості середніх ліній трикутників і трапецій; яку саме властивість краще застосувати в конкретному випадку; як застосовувати властивості середніх ліній трикутника та трапеції під час розв’язування вправ.
Коло. Пропорційні відрізки
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся теореми про пропорційні відрізки хорд, січних і дотичних; як вибрати найкоротший шлях розв’язку задачі за теоремами про пропорційність відрізків хорд, січних та дотичних, а також за наслідками з них; як визначити, що для відповіді на питання задачі потрібно виконати додаткові побудови; яку саме теорему чи наслідок слід вибрати для розв’язання конкретної задачі; як під час розв'язування вправ застосовувати теореми про пропорційні відрізки хорд, січних і дотичних, а також наслідки з них.
Розв’язування прямокутних трикутників
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: що таке проєкція катета на гіпотенузу; теорему про метричні співвідношення в прямокутному трикутнику; як виконувати обчислення невідомих відрізків прямокутного трикутника за допомогою записів відповідних метричних співвідношень; формулювання теореми Піфагора; як застосовувати теорему Піфагора під час розв’язування задач; що таке перпендикуляр, похила, проєкція похилої; як застосовувати властивості похилих під час розв’язування задач; що таке синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника; як обчислювати синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника; основну тригонометричну тотожність та наслідки з неї; як перетворювати тригонометричні вирази за допомогою тригонометричних тотожностей; як знаходити значення синуса, косинуса і тангенса для кутів 30°, 45°, 60°; як знаходити невідомі сторони прямокутного трикутника за допомогою синуса, косинуса і тангенса гострого кута; як розв'язувати завдання на застосування цих співвідношень та значень тригонометричних функцій.
Геометричне місце точок. Задачі на побудову
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: що називають геометричним місцем точок; як переконатися, що фігура є геометричним місцем точок; якими інструментами можна користуватися під час розв’язання задач на побудову; що означає розв’язати задачу на побудову; етапи розв’язання задачі на побудову; як побудувати відрізок, що дорівнює заданому; як побудувати трикутник за трьома сторонами; як побудувати кут, що дорівнює заданому; як побудувати бісектрису кута; як виконати поділ відрізка навпіл за допомогою лінійки та циркуля; як виконувати побудову прямої, що є перпендикулярною до заданої і проходить через задану точку, яка не належить заданій прямій; як виконувати побудову прямої, що є перпендикулярною до заданої і проходить через задану точку, яка належить заданій прямій; як побудувати трикутник за двома сторонами та кутом між ними; як побудувати трикутник за катетом і гіпотенузою; як розв’язувати задачі на побудову методом ГМТ.
Коло та круг
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: чим відрізняється коло від круга та з яких елементів вони складаються; які існують випадки взаємного розміщення прямої і кола; яку пряму називають січною, а яку — дотичною до кола; які властивості мають дотичні; які є випадки взаємного розміщення двох кіл; які кола називають концентричними, а які — дотичними; яким може бути дотик двох кіл; як визначати розміщення кіл без малюнка; яке коло називається описаним навколо трикутника; де розміщується центр кола, описаного навколо гострокутного, прямокутного, тупокутного трикутника; чому дорівнює радіус кола, описаного навколо прямокутного та рівностороннього трикутника; яка точка є центром кола, вписаного в трикутник; як формулюється теорема про вписане коло; алгоритм побудови кола, описаного навколо трикутника та вписаного в трикутник; як знайти радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник; який зв'язок між радіусами кіл, вписаних у рівносторонній трикутник та описаних навколо нього; як знайти висоту рівностороннього трикутника за радіусом вписаного або описаного кола; як розв’язувати різні види задач наколо, круг та вписані й описані кола.
Нерівність трикутника. Властивості кутів трикутника
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся теорему про суму кутів трикутника; як ця теорема може полегшити вирішення завдань у повсякденному житті; чи можуть існувати трикутники з двома прямими або тупими кутами; як застосовувати теорему про суму кутів трикутника під час розв’язування вправ; про зовнішні та внутрішні кути трикутника; властивості зовнішнього кута трикутника та як застосовувати їх на практиці; що таке нерівність трикутника; у чому суть теорем про нерівність трикутника та співвідношення між сторонами і кутами трикутника; як проаналізувати, яку саме теорему краще застосувати в конкретному випадку; як ці теореми застосовуються на практиці; ознаки рівності прямокутних трикутників; як з’ясувати, яку саме ознаку потрібно застосувати в конкретному випадку; як застосовувати ознаки рівності прямокутних трикутників під час розв’язування вправ; властивості прямокутних трикутників; як кожна із властивостей може допомогти під час розв’язування задач; як визначати, яку із властивостей краще застосувати в конкретному випадку.
Трикутники. Ознаки рівності трикутників
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся про особливості основних елементів трикутників, як аналізувати і визначати різні види трикутників, як розв’язувати завдання на знаходження периметра трикутників, що таке медіани, бісектриси та перпендикуляри трикутника, як аналізувати графічну інформацію та визначати, про який вид особливих відрізків йдеться в конкретному випадку, як розв’язувати задачі на медіану, бісектрису та висоту, які фігури називаються рівними, про першу, другу і третю ознаки рівності трикутників, як аналізувати умову задачі, щоб вибирати, яку саме ознаку краще застосувати в конкретному випадку, як застосовувати ознаки рівності трикутників під час розв’язування вправ, про рівнобедрений трикутник та його елементи, як доводити основні властивості рівнобедреного трикутника, як визначати, яку саме властивість краще застосувати в конкретному випадку, а також як застосовувати властивості рівнобедреного трикутника під час розв’язування вправ та як за допомогою ознак з’ясувати, чи є трикутник рівнобедреним.
Взаємне розміщення прямих на площині
Опис:
Із цього плейлиста ти дізнаєшся: які кути називають суміжними та вертикальними; теорему про рівність вертикальних кутів і теорему про суму суміжних кутів; які дві прямі, відрізки та промені називають паралельними; які дві прямі, відрізки та промені називають перпендикулярними; що таке перпендикуляр і відстань від точки до прямої; властивості перпендикулярності прямих; що таке січна; назви кутів, утворених при перетині двох прямих січною; теорему про ознаки паралельності прямих і наслідки цих ознак; властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.